Иногда в примере вместо числа стоит окошко или буква. Это значит, что число неизвестно, и его нужно найти. Угадывать здесь не нужно: есть простое правило, которое работает всегда. Сначала смотрим, какое действие записано в примере, потом выполняем обратное действие и проверяем ответ подстановкой.
Короткий ответ: неизвестное находим обратным действием
Неизвестное число в примере часто обозначают окошком, а в 3 и 4 классе ещё и буквой. Запись 5 + окошко = 9 и запись a + 5 = 9 говорят об одном и том же: вместо окошка или буквы спрятано число, и его надо найти.
Главная мысль такая: чтобы найти неизвестное, надо выполнить действие, обратное тому, что записано в примере. Сложение и вычитание обратны друг другу, умножение и деление тоже.
Разберём короткий пример: 5 + окошко = 9. В примере сложение, значит, выполняем вычитание: окошко = 9 - 5 = 4. Дальше проверяем: подставляем 4 вместо окошка и считаем: 5 + 4 = 9. Равенство верное, значит, ответ найден правильно.
Неизвестное число может стоять в начале, в середине или в конце примера. Место ничего не меняет: сначала определяем, какое действие записано, потом выполняем обратное. Переносить числа через знак равно и менять при этом знаки в начальной школе не нужно.
Что известно, а что неизвестно
У чисел в примере есть названия. При сложении это слагаемое, слагаемое и сумма. При вычитании: уменьшаемое, вычитаемое и разность. При умножении: множитель, множитель и произведение. При делении: делимое, делитель и частное. Эти названия подсказывают, что именно мы ищем.
Читаем пример слева направо и смотрим на роль каждого числа. В записи 5 + окошко = 9 известны первое слагаемое и сумма, а неизвестно второе слагаемое. В записи окошко - 3 = 6 известны вычитаемое и разность, а неизвестно уменьшаемое. В записи 10 - окошко = 4 известны уменьшаемое и разность, а неизвестно вычитаемое.
Поэтому удобно работать по порядку: назвать известные числа вслух, определить название неизвестного и только потом выбрать правило. Так путаницы становится намного меньше. В 3 и 4 классе к таким записям добавляются примеры с буквой, например a + 5 = 9 или 3 * b = 18.
Сложение и вычитание: обратные действия
Если неизвестно слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое. Возьмём 6 + окошко = 14. Известны слагаемое 6 и сумма 14, значит, окошко = 14 - 6 = 8. Проверка: 6 + 8 = 14.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавляем вычитаемое. Смотрим: окошко - 3 = 6. Известны вычитаемое 3 и разность 6, значит, окошко = 6 + 3 = 9. Проверка: 9 - 3 = 6.
Если неизвестно вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность. Смотрим: 10 - окошко = 4. Известны уменьшаемое 10 и разность 4, значит, окошко = 10 - 4 = 6. Проверка: 10 - 6 = 4.
Полезно помнить связь действий: вычитание проверяется сложением, а сложение вычитанием. Именно поэтому проверка подстановкой так хорошо ловит ошибки.
Те же правила работают с числами побольше. Например, 48 + окошко = 75. Известны слагаемое и сумма, поэтому окошко = 75 - 48 = 27. Проверка: 48 + 27 = 75.
Умножение и деление: тоже обратные действия
Когда неизвестен множитель, произведение делим на известный множитель. Смотрим: 3 окошко = 18. Значит, окошко = 18 : 3 = 6. Проверка: 3 6 = 18.
Неизвестное делимое находим умножением: частное умножаем на делитель. Смотрим: окошко : 4 = 5. Значит, окошко = 5 * 4 = 20. Проверка: 20 : 4 = 5.
С неизвестным делителем поступаем так: делимое делим на частное. Смотрим: 20 : окошко = 5. Значит, окошко = 20 : 5 = 4. Проверка: 20 : 4 = 5.
Здесь связь такая же: деление проверяется умножением, а умножение делением.
Отдельно запомним: на ноль делить нельзя, поэтому примеры с делителем 0 мы не решаем. А вот пример с табличным умножением: 7 окошко = 42, значит, окошко = 42 : 7 = 6. Проверка: 7 6 = 42.
Разобранные примеры: от простого к сложному
В каждом примере пройдём три шага: посмотрим, что известно, применим правило и проверим ответ.
Пример 1: 4 окошко = 24. Известны множитель 4 и произведение 24, значит, ищем второй множитель. Произведение делим на известный множитель: 24 : 4 = 6. Проверка: 4 6 = 24, верно.
Пример 2: окошко : 3 = 7. Известны делитель 3 и частное 7, значит, ищем делимое. Частное умножаем на делитель: 7 * 3 = 21. Проверка: 21 : 3 = 7, верно.
Пример 3: 45 : окошко = 9. Известны делимое 45 и частное 9, значит, ищем делитель. Делимое делим на частное: 45 : 9 = 5. Проверка: 45 : 5 = 9, верно.
Пример 4: окошко - 12 = 30. Известны вычитаемое 12 и разность 30, значит, ищем уменьшаемое. К разности прибавляем вычитаемое: 30 + 12 = 42. Проверка: 42 - 12 = 30, верно.
Общий порядок действий такой: прочитать пример, назвать известные числа, определить название неизвестного, выбрать обратное действие, вычислить и подставить ответ для проверки. Если проверка не сошлась, спокойно возвращаемся к правилу и считаем заново.
Типичные ошибки
Что чаще всего мешает решить пример без ошибки? Вот самые частые промахи:
- путаница между уменьшаемым и вычитаемым: назовите числа вслух и уточните, какое число уменьшают, а какое вычитают;
- привычка складывать там, где нужно вычитать: сначала определите действие по названию неизвестного, а уже потом считайте;
- перенос числа через знак равно со сменой знака: в начальной школе используем правило обратного действия, а не перенос;
- пропуск проверки: всегда подставляйте найденное число в исходный пример и считайте левую и правую части;
- путаница между делимым и делителем: делимое делят, делитель делит, а частное показывает результат;
- попытка делить на ноль: такие примеры не решаем, потому что на ноль делить нельзя;
- неверно прочитанный знак действия: обведите знак цветом или проговорите его вслух.
Короткий список самопроверки: прочитал пример, назвал числа, выбрал правило, вычислил, подставил и сверил.
Небольшое задание для самопроверки
Попробуйте решить примеры сами и только потом сверьте ответы. Проверку обязательно сделайте письменно. Вот четыре примера: 9 + окошко = 16, окошко - 5 = 8, 6 * окошко = 48 и 36 : окошко = 6.
Ответы для самопроверки: 7, 13, 8, 6. После каждого ответа подставьте число в пример: 9 + 7 = 16, 13 - 5 = 8, 6 * 8 = 48, 36 : 6 = 6. Если проверка не сошлась, вернитесь к правилу и пересчитайте.
Где потренироваться ещё
Навык становится уверенным после коротких, но регулярных тренировок. Удобно начать с примеров на сложение, потому что сложение и вычитание связаны между собой: тренируя сложение, вы одновременно учитесь находить неизвестное слагаемое вычитанием. На сайте можно Потренироваться на примерах сложения и сразу проверить себя.
Решайте несколько примеров в день, и окошко в записи перестанет быть загадкой.